Hubungan antar 2 himpunan

Hubungan antar 2 Himpunan

1. Himpunan yang Berpotongan

Himpunan A dan B saling berpotongan jika ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A berpotongan dengan himpunan B dapat ditulis A∩B. Himpunan yang berpotongan dapat dinyatakan dengan diagram Venn pada Gambar dibawah ini

2. Himpunan Saling Lepas

Himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika tidak ada anggota himpunan A dan B yang sama. Himpunan A saling lepas dengan himpunan B dapat ditulis A//B. Himpunan saling lepas dari himpunan A dan B dinyatakan dengan diagram Venn seperti pada Gambar di bawah ini

3. Himpunan Bagian

Himpunan A dapat dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram Venn seperti pada Gambar di bawah ini

4. Himpunan yang Sama

Himpunan A dan B dikatakan himpunan yang sama jika setiap anggota A merupakan anggota B dan setiap anggota B merupakan anggota A. Misalnya A = {1, 2, 3} dan B = {3, 2, 1} dapat dikatakan himpunan A sama dengan himpunan B dan dapat ditulis A = B. Dengan diagram Venn dapat dinyatakan seperti pada Gambar dibawah ini

5. Himpunan yang Ekuivalen

Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota dari kedua himpunan tersebut sama. Contoh: A = {a, b, c, d}; B = {1, 2, 3, 4} A dan B dikatakan himpunan yang ekuivalen. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B jika:n(A) = n(B)

Dalam Himpunan kita mengenal beberapa istilah sepert Irisan, gabungan dan selisih seta komplemen

1. Irisan Himpunan

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B. Bisa dikatakan himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut.

Contoh: A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, c, f, g, h}

Pada kedua himpunan tersebut ada dua anggota yang sama yaitu b dan c. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah b dan c atau ditulis dengan:

A ∩B = {b, c}

A∩B dibaca himpunan A irisan himpunan B. Dengan diagram Venn A∩B dapat dinyatakan seperti pada Gambar di bawah ini

2. Gabungan Himpunan

Gabungan dari dua himpunan A dan B merupakan suatu himpunan yang anggota-anggotanya ialah anggota himpunan A atau anggota himpunan B atau anggota kedua-duanya.

Contoh: A = {1, 2, 3, 4} dan B = {4, 5, 6, 7}

Gabungan dari kedua himpunan A dan B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} atau dapat ditulis:

A ᴗB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

AᴗB dibaca himpunan A gabungan himpunan B. Dengan diagram Venn, AᴗB ditunjukkan oleh Gambar berikut

3. Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang anggota-anggotanya bukan merupakan anggota himpunan A.

Contoh: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {2, 3, 4, 5}

Komplemen dari himpunan A adalah {0, 1, 6, 7}. Komplemen dari himpunan A dinotasikan atau ditulis A’ dibaca A komplemen atau komplemen dari A. Komplemen A juga dapat dinyatakan dengan diagram Venn. Diagram Venn dari A’ dinyatakan seperti Gambar berikut:

Contoh Soal

1. Perhatikan diagram Venn Di bawah ini